I. Dünya Savaşı’na katılma fetvasını veren Şeyhülislam Ürgüplü Mustafa Hayri Efendi’nin oğludur. Lâle Devri Sadrazamı Nevşehirli Damat İbrahim Paşa’nın soyundandır.
1939 ve 1943 yıllarında CHP Kayseri Milletvekili seçilmiş, 2. Şükrü Saraçoğlu kabinesinde Gümrük ve Tekel Bakanlığı yapmıştır.
Bu görevini 9 Mart 1943 ila 13 Şubat 1946 arasında sürdürmüş ve bir süre siyaseten ayrılmıştır.
1950 yılında tekrar TBMM ye dönmüş ve 1952 yılına kadar Demokrat Parti Kayseri Milletvekilliği yapmıştır.
Avrupa İstişari Meclisi’nde başkan yardımcılığı görevinde bulunmuştur.
1952 yılında TBMM’den ve milletvekilliğinden ayrılan Ürgüplü, Bonn Büyükelçisi olmuştur.
1955 yılında Londra, 1959 yılında Washington, 1960 yılında Madrid Büyükelçisi olarak atanmıştır.
1961 seçimlerine katılarak Adalet Partisi Kayseri Senatörü seçilmiştir.
Cumhuriyet Senatosu’nun ilk başkanı olan Ürgüplü, Senato Başkanlığı görevini 28 Ekim 1961 ile 6 Kasım 1963 arasında sürdürmüştür
Bu görevi tamamladıktan sonra 1965 yılında İsmet İnönü’nün başbakanlıktan istifa ettikten sonra 20 Şubat tarihinden 27 Ekim 1965 tarihine kadar Adalet Partisi’nin öncülüğündeki koalisyon hükumetinin başkanlığını(Başbakan olarak) yapmıştır 1966 yılında kontenjan senatörü seçilmiş ve 1972 yılına kadar bu göreve devam etmiştir.
Suat Hayri Ürgüplü, ülkemizin 29.Hükümetini kuran 14. Başbakandır.
Galatasaray Spor Kulübünün aktif üyelerindedir. Nihat Erim hükümetinin 17 Nisan 1972 de istifasından sonra, Cumhurbaşkanı Cevdet Sunay yeni hükûmeti kurma görevini önce Suat Hayri Ürgüplü’ ye vermiş ancak bu hükümet gerekli çoğunluğu sağlayamadığından kurulamamıştır.
Suat Hayri Ürgüplü,26 Aralık 1981 tarihinde, 13 yıldır çektiği, kalp hastalığından dolayı vefat etmiştir. Mezarı Edirnekapı Şehitliği’ndedir.
